پروژه الگوزیتم ژوزفوس با پایتون

مساله ژوزفوس یک مسئله نظری است. افرادی را درنظر بگیرید که به صورت دایره ایستاده‌اند و منتظر اعدام هستند. بعد از آنکه اولین نفر اعدام می‌شود، تعداد مشخصی از افراد رد شده و یک نفر دیگر اعدام می‌شود. سپس دوباره به همان تعداد، افراد پرش شده و نفر بعد کشته می‌شود. این فرایند حذف، دور دایره ( که با برداشتن افراد کشته شده کوچک و کوچکتر می گردد)ادامه می یابد تا زمانی که تنها یک نفر باقی می‌ماند که آزاد می‌شود. مطلوب، یافتن جایگاهی در دایره اولیه است که شما با قرار گرفتن در آنجا نجات خواهید یافت

ما این مسئله را در حالتی حل می‌کنیم که افراد دوتا دوتا کشته شوند : k=2 راه حل را به صورت روابط بازگشتی ارائه می دهیم. فرض کنید  f(n)، مکان نجات یابنده باشد در صورتی‌که n تعداد اولیه افراد باشد و k=2 در اولین گردش دور دایره، تمام افراد با شماره زوج می میرند. در دومین چرخش، افراد جدید دوم کشته می‌شوند و در دور بعدی افراد جدید چهارم و الی آخر .